ČASOVNA VREDNOST DENARJA – PRIMERI

PRIMER 1

Glavnica = 1,000€
Letna obrestna mera = 10%
Število obdobij = 2

PRIMER 2

Koliko bo vredna začetna naložba 100€ čez sedem let pri letni obrestni meri 9%.

Začetna naložba bo čez 7 let vredna 182,80€.

PRIMER 3

V začetku prvega leta vložimo na banko 1000€, v začetku drugega 500€ in v začetku tretjega leta 600€. Kolikšna je prihodnja vrednost na koncu tretjega leta, če je letna obrestna mera 9%.

Enačba

v tem primeru izgleda takole

Prihodna vrednost vloge konec tretjega leta znaša 2.543,08€.

PRIMER 4

Koliko moramo vložiti v banko danes, da bomo čez 4 leta lahko kupili avto za 20.000€, če je letna obrestna mera 6%?

PRIMER 5

Državna obveznica nam obljublja naslednja izplačila vsak konec leta in sicer konec prvega leta 1.000€, konec drugega 1.100€, konec tretjega leta pa 1.200€. Diskontna stopnja je 8%. Izračuna neto sedanjo vrednost.

Enačba

za posebni primer izgleda takole:

Donosi državnih obveznic so na današnji dan vredni 2.821.49€.

PRIMER 6

Na razpolago imamo 100 000€, ki jih lahko investiramo za 3 leta. Obrestne mere na hranilne vloge znašajo 5%, medtem ko državne obveznice prinašajo 8% letne obresti. Koliko bo vrednih naših 100 000€ čez tri leta, če jih vložimo na hranilno knjižico ali če kupimo državne obveznice.

PRIMER 7

Študent Peter želi na smučanje, to pa ga bo stalo 3.000€. Leta 1990 znašajo njegovi prihranki 2.253,94€. Po najmanj kakšni obresti meri mora Peter naložiti svoje prihranke leta 1990, da bo imel čez tri leta dovolj denarja za smučanje

Izpeljemo obrazec 

in vstavimo podatke

Peter bi moral naložiti svoje prihranke vsaj po 10% letni obrestni meri.

PRIMER 8

Kolikšna je stopnja donosa investicije, pri kateri morate danes plačati polog 40.000€ in dobite čez 10 let izplačanih 100.000€?

Izpeljemo enačbo 

in vstavimo podatke

Stopnja donosa je 9,59%

PRIMER 9

Poslovni partner nam ponuja naložbo, ki obljublja izplačilo 60.000€ ob koncu šestega leta in 60.000€ ob koncu dvanajstega leta. Zahtevana donosnost je 10%. Koliko moramo vložiti danes, da bomo dobili ta izplačila?

Enačba za sedanjo vrednost večkratnih plačil je 

vstavimo podatke in dobimo:

PRIMER 10

Pred kratkim smo zadeli na loteriji. Zadetek je izplačljv na dva načina:

• enkratno izplačilo v višini 1.125.000€
• plačilo 350.000€ danes in še 60.000€ vsako leto prihodnjih 20 let.

Diskontna stopnja je 8%

Iz izračuna v Excelovi tabeli je vidno da je današnja vrednost prihodnjih donosov 971.297,24€. Glede na to, da je takojšnje izplačilo 1.125.000€ se bomo odločili za takojšnje izplačilo

PRIMER 11

Zavarovalniški zastopnik bi vas rad navdušil za naslednjo obliko zavarovanja. V primeru da prihodnjih 10 let vsako leto plačate zavarovalnici 150.000€ boste od 25.leta dalje dobivali 15 let vsako leto 250.000€. Diskontna stopnja je 6%. Ali bi se odločili za to zavarovanje?

Iz primerjave neto sedanje vrednosti vplačil in izplačil sledi, da je neto sedanja vrednost vplačil 1.104.013,06€, neto sedanja vrednost izplačil pa 599.679,29€. Torej se za to naložbo ne bomo odločili.

PRIMER 12

Kolikšna je stopnja donosnosti investicije, pri kateri morate danes plačati polog € 400.000 in dobite čez 10 let izplačanih € 1 mio?

Poslovni partner pa vam ponuja naložbo, ki obljublja izplačilo € 600.000 ob koncu šestega leta ter € 600.000 ob koncu dvanajstega leta. Glede na tveganje je zahtevana stopnja donosa 10 %

Kateri investiciji bi dali prednost, če bi se morali odločiti le za eno izmed obeh možnosti?

Iz enačbe 

izračunamo

Stopnja donosnosti investicije je 9,6%.

Za izračun neto sedanje vrednosti prihodnjih donosov uporabimo enačbo

in sicer je neto sedanja vrednost dveh plačil po 600.000€ na koncu šestega in dvanajstega leta

Odločil bi se za drugo možnost, ker je neto sedanja vrednost 529.876,23€ in to je več kot 400.000€.

PRIMER 13

Franc Koren ima na razpolago € 100.000, ki jih je pripravljen investirati za obdobje treh let. Obrestne mere na hranilne vloge trenutno znašajo 6 %, medtem ko državne obveznice prinašajo 8 %-ne letne obresti. Izračunajte, koliko bo vrednih Francetovih € 100.000 čez tri leta, če jih vloži na hranilno knjižico ali če kupi državno obveznico!

Uporabimo enačbo 

in izračunamo

PRIMER 14

V začetku leta t-1 ste na hranilno knjižico vložili € 60.000. Čez eno leto ste vložili dodatnih € 80.000 in čez dve leti še € 100.000. Konec leta t+3 želite dvigniti s hranilne knjižice vse prihranke, ki so se obrestovali po 8 %-ni letni obrestni meri. Koliko denarja boste dvignili?

Skupaj bo dvig znašal 290.406,29€.

PRIMER 15

Študent VŠP Sebastian se zelo rad smuča in želi zimo leta t+3 preživeti v Vailu v ZDA. Meni, da bi ga to stalo približno € 2.100. Danes, leta t, znašajo njegovi prihranki natanko € 1.500. Po najmanj kakšni obrestni meri mora Sebastian naložiti svoje prihranke danes, leta t, da bo imel čez tri leta dovolj denarja za smučanje v ZDA?

Iz enačbe

preračunamo enačbo

in dobimo rezultat