STATISTIČNE METODE

Statistične metode omogočajo bolj poglobljeno analizo kot računovodski podatki, tako absolutni kot relativni v obliki kazalnikov. Izbor metode analize je odvisen od podatkov ki so na voljo in namena analize.

PODATKI

So temelj vsake kvantitativne analize. Določen del podatkov zbira in objavlja država, del pa so notranji podatki ekonomskega subjekta, ki so na voljo samo ljudem znotraj organizacije. Določen del podatkov pa je na trgu in se z njimi trguje.

ARITMETIČNA SREDINA

IZRAČUNAVANJE ARITMETIČNE SREDINE IZ POSAMEZNIH VREDNOSTI

Največkrat se imenuje kar povprečje. Izračunamo jo tako, da posamezne vrednosti seštejemo in delimo s številom podatkov.

PRIMER 1

IZRAČUNAVANJE ARITMETIČNE SREDINE IZ FREKVENČNE PORAZDELITVE

Pri frekvenčni porazdelitvi vrednosti posamezne enote ne poznamo več, vemo pa da so njihove vrednosti nekje med spodnjo in zgornjo mejo razreda.

Sredino razreda upoštevamo kot predstavnika vseh vrednosti v razredu. Izračunamo pa jo tako, da vrednost na spodnji in zgornji meji razreda seštejemo in delimo z dva.

Vsoto vrednosti tako lahko le ocenimo in sicer tako

Potem pa izračunamo aritmetično sredino izračunamo tako, da vsoto vrednosti delimo s številom enot

PRIMER 2

MEDIANA

Mediana je srednja vrednost, ki razdeli vrednosti enot na dva enaka dela. Ena polovica enot ima večjo vrednost od mediane, druga polovica enot pa ima manjšo vrednost.

Da bi izračunali mediano, moramo vse vrednosti razvrstiti po velikosti od najmanjše do največje. Pri tem vsaki enoti določimo njeno zaporedno mesto, rang R, Rang ima vrednosti od 1 do N, če je N število vseh enot.

Če je število opazovanih enot liho, je mediana tista vrednost, ki ustreza izračunanemu rangu R. Če pa je sodo potem rang ni celo število. Tedaj mediano izračunamo iz povprečja vrednosti, ki ustreza sosednjima rangoma.

PRIMER 3, 4

IZRAČUN MEDIANE IZ FREKVENČNE PORAZDELITVE

Ker ne moremo razvrstiti vrednosti enot po velikosti, se za izračun mediane opremo na kumulativo frekvenc F, ki pove število enot, ki imajo manjšo vrednost od zgornje meje razreda y j,max in lahko nadomesti podatek za rang.

Rang izračunamo po že znanem obrazcu in ugotovimo po kumulativi frekvenc F v katerem razredu je enota, ki ustreza izračunanemu rangu. To je razred, kjer je kumulativa frekvenc večja od ranga. Imenujemo ga medialni razred.

Mediano pa potem izračunamo po obrazcu:

PRIMER 5

MODUS

Modus je najpogostejša vrednost, torej tista, ki se pojavlja najpogosteje med opazovanimi vrednostmi.

Število vrednosti je običajno preveliko da bi posamezne vrednosti preštevali, modus običajno izračunamo iz frekvenčne porazdelitve.

IZRAČUNAVANJE MODUSA IZ FREKVENČNE PORAZDELITVE

Izhajamo iz tistega razreda, v katerem je frekvenca največja, t.j. iz modalnega razreda. Označimo ga z 0. Obrazce za modus je naslednji :

y_o,min – spodnja meja razreda
d₀ – širina razreda
f₀ – frekvenca
f_-1-frekvenca pred modalnim razredom
f₊₁ – frekvenca za modalnim razredom

PRIMER 6

POVPREČNI DONOS, VARIANCA, STANDARDNI ODKLON

Variabilnost temelji na razlikah dejanske vrednosti spremenljivke od določene sredje vrednosti (aritmetične sredine, mediane). Z variabilnostjo pri financah poskušamo ugotoviti mogoča odstopanja prihodnjih vrednosti, od tistih ki jih pričakujemo. To pa lahko vsebinsko povežemo z definicijo tveganja, ki je verjetnost, da bo dejanska donosnost različan od pričakovane.

POVPREČNI DONOS

VARIANCA

Prikazuje kako so dejanske vrednosti razporejene okoli linije pričakovanih vrednosti

STANDARDNI ODKLON

Uporablja se za merjenje statistične razpršenosti enot. Torej pove, kako razpršene so vrednosti vsebovane v merjeni populaciji. Izračuna se kot kvadratni koren variance. Velik standardni odklon kaže na veliko razpršenost enot v populaciji, t.j. enote so razpršene v velikem obsegu okoli aritmetične sredine. Majhen standardni odklon pa pomeni, da so enote zelo koncentrirane okoli aritmetičen sredine.

PRIMER 7